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怎樣理解阻抗匹配

来源:http://www.ntweilai.com 更新:2013-10-28 12:26

阻抗匹配是指信号源或者傳輸線跟負載之間的一種合适的搭配方式。阻抗匹配分为低頻和高頻兩種情況讨論。

我們先從直流電壓源驅动一個負載入手。由于實際的電壓源,總是有内阻的(請參看輸出阻抗一問),我們可以把一個實際電壓源,等效成一個理想的電壓源跟一個電阻r串聯的模型。假設負載電阻为R,電源電动勢为U,内阻为r,那麼我們可以計算出流過電阻R的電流为:I=U/(R+r),可以看出,負載電阻R越小,則輸出電流越大。負載R上的電壓为:Uo=IR=U/[1+(r/R)],可以看出,負載電阻R越大,則輸出電壓Uo越高。再来計算一下電阻R消耗的功率为:P=I2×R=[U/(R+r)]2×R=U2×R/(R2+2×R×r+r2)=U2×R/[(R-r)2+4×R×r]=U2/{[(R-r)2/R]+4×r}

對于一個給定的信号源,其内阻r是固定的,而負載電阻R則是由我們来選擇的。注意式中[(R-r)2/R],當R=r時,[(R-r)2/R]可取得最小值0,这時負載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/(4×r)。即,當負載電阻跟信号源内阻相等時,負載可獲得最大輸出功率,这就是我們常說的阻抗匹配之一。對于純電阻電路,此結論同樣适用于低頻電路及高頻電路。當交流電路中含有容性或感性阻抗時,結論有所改變,就是需要信号源與負載阻抗的的實部相等,虛部互为相反數,这叫做共扼匹配。在低頻電路中,我們一般不考慮傳輸線的匹配問題,隻考慮信号源跟負載之間的情況,因为低頻信号的波長相對于傳輸線来說很長,傳輸線可以看成是“短線”,反射可以不考慮(可以这麼理解:因为線短,即使反射回来,跟原信号還是一樣的)。從以上分析我們可以得出結論:如果我們需要輸出電流大,則選擇小的負載R;如果我們需要輸出電壓大,則選擇大的負載R;如果我們需要輸出功率最大,則選擇跟信号源内阻匹配的電阻R。有時阻抗不匹配還有另外一層意思,例如一些儀器輸出端是在特定的負載條件下設計的,如果負載條件改變了,則可能达不到原来的性能,这時我們也會叫做阻抗失配。

在高頻電路中,我們還必須考慮反射的問題。當信号的頻率很高時,則信号的波長就很短,當波長短得跟傳輸線長度可以比拟時,反射信号疊加在原信号上将會改變原信号的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負載阻抗不相等(即不匹配)時,在負載端就會産生反射。为什麼阻抗不匹配時會産生反射以及特征阻抗的求解方法,牽涉到二階偏微分方程的求解,在这里我們不細說了,有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗(也叫做特性阻抗)是由傳輸線的結構以及材料決定的,而與傳輸線的長度,以及信号的幅度、頻率等均無關。

例如,常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗为75Ω,而一些射頻設備上則常用特征阻抗为50Ω的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗为300Ω的扁平平行線,这在農村使用的電視天線架上比較常見,用来做八木天線的饋線。因为電視機的射頻輸入端輸入阻抗为75Ω,所以300Ω的饋線将與其不能匹配。實際中是如何解決这個問題的呢?不知道大家有沒有留意到,電視機的附件中,有一個300Ω到75Ω的阻抗轉換器(一個塑料封裝的,一端有一個圓形的插頭的那個東東,大概有兩個大拇指那麼大)。它里面其實就是一個傳輸線變壓器,将300Ω的阻抗,變換成75Ω的,这樣就可以匹配起来了。这里需要強調一點的是,特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個概念,它與傳輸線的長度無關,也不能通過使用歐姆表来測量。为了不産生反射,負載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應該相等,这就是傳輸線的阻抗匹配。如果阻抗不匹配會有什麼不良後果呢?如果不匹配,則會形成反射,能量傳遞不過去,降低效率;會在傳輸線上形成駐波(簡單的理解,就是有些地方信号強,有些地方信号弱),導致傳輸線的有效功率容量降低;功率發射不出去,甚至會損壞發射設備。如果是電路闆上的高速信号線與負載阻抗不匹配時,會産生震蕩,輻射幹擾等。

當阻抗不匹配時,有哪些辦法讓它匹配呢?第一,可以考慮使用變壓器来做阻抗轉換,就像上面所說的電視機中的那個例子那樣。第二,可以考慮使用串聯/并聯電容或電感的辦法,这在調試射頻電路時常使用。第三,可以考慮使用串聯/并聯電阻的辦法。一些驅动器的阻抗比較低,可以串聯一個合适的電阻来跟傳輸線匹配,例如高速信号線,有時會串聯一個幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高,可以使用并聯電阻的方法,来跟傳輸線匹配,例如,485總線接收器,常在數據線終端并聯120歐的匹配電阻。

为了幫助大家理解阻抗不匹配時的反射問題,我来舉兩個例子:假設你在練习拳擊——打沙包。如果是一個重量合适的、硬度合适的沙包,你打上去會感覺很舒服。但是,如果哪一天我把沙包做了手腳,例如,里面換成了鐵沙,你還是用以前的力打上去,你的手可能就會受不了了——这就是負載過重的情況,會産生很大的反彈力。相反,如果我把里面換成了很輕很輕的東西,你一出拳,則可能會撲空,手也可能會受不了——这就是負載過輕的情況。另一個例子,不知道大家有沒有過这樣的经曆:就是看不清樓梯時上/下樓梯,當你以为還有樓梯時,就會出現“負載不匹配”这樣的感覺了。當然,也許这樣的例子不太恰當,但我們可以拿它来理解負載不匹配時的反射情況。